Кухненски робот опакова портокалов сок в малки буркани Теглата на напълнените са приблизително нормално разпределени със средно 10,5 унции и стандартно отклонение 0,3 унции Намерете p?

Тъй като теглата на напълнените буркани са приблизително нормално разпределени със средно 10,5 унции и стандартно отклонение от 0,3 унции, можем да използваме стандартното нормално разпределение (z-разпределение), за да намерим вероятността буркан да има тегло между 10 и 11 унции.

Нека X е случайната променлива, представляваща теглото на напълнен буркан. Тогава X ~ N(10.5, 0.3).

Искаме да намерим P(10

Първо стандартизираме стойностите, като използваме формулата z =(X - mu)/сигма, където mu е средната стойност, а сигма е стандартното отклонение.

За X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

За X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Сега можем да използваме стандартна таблица за нормално разпределение или калкулатор, за да намерим вероятностите.

P(10

Следователно вероятността един буркан да има тегло между 10 и 11 унции е приблизително 0,8569.