Каква е вероятността да получите седем добри лимона и три лоши от тридесет лимона?

Вероятността да получите седем добри лимона и три лоши лимона от тридесет лимона може да се изчисли с помощта на концепцията за комбинации. В този случай трябва да изберем седем добри лимона и три лоши лимона от общо тридесет лимона.

Общият брой начини за избор на седем лимона от тридесет лимона се дава от комбинираната формула:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Общият брой начини за избор на три лоши лимона от тридесет лимона се дава от комбинираната формула:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Следователно общият брой начини за избор на седем добри лимона и три лоши лимона от тридесет лимона се дава от произведението на тези две комбинации:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Следователно вероятността да получите седем добри лимона и три лоши лимона от тридесет лимона е:

P(7 добри, 3 лоши) =(Брой начини за избор на 7 добри и 3 лоши) / (Общ брой начини за избор на 10 лимона)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Следователно вероятността да получите седем добри лимона и три лоши лимона от тридесет лимона е приблизително 0,241 или 24,1%.