Dvacet liber směsi sušeného ovoce obsahovalo sušené švestky v hodnotě 2,90 za libru a meruňky 3,15, kolik jich každá obsahovala, kdyby bylo 2,95 libry?

Nechť \(x\) je počet liber sušených švestek a \(y\) je počet liber meruněk. Máme následující soustavu rovnic:

$$x + y =20 $$

$$2,90x + 3,15y =2,95(20)$$

Řešením první rovnice pro \(x\) dostaneme:

$$x =20 - y$$

Když to dosadíme do druhé rovnice, dostaneme:

2,90 $ $ (20 - y) + 3,15 y =59 $ $

Zjednodušením získáme:

$ 58 – 2,90 rok + 3,15 rok =59 $ $

Spojením podobných výrazů dostaneme:

$ $ 0,25 rok =1 $ $

Vydělením obou stran 0,25 dostaneme:

$$ y =4 $ $

Když to dosadíme zpět do první rovnice, dostaneme:

$$x + 4 =20 $$

Odečtením 4 od obou stran dostaneme:

$$x =16 $$

Směs sušeného ovoce tedy obsahovala 16 liber sušených švestek a 4 libry meruněk.