En landsdækkende undersøgelse viste, at 65 procent af alle børn i USA ikke kan lide at spise grøntsager. Hvis tre er valgt tilfældigt, hvad er sandsynligheden for grøntsager?

For at beregne sandsynligheden for, at ingen af ​​de tre tilfældigt udvalgte børn ikke kan lide at spise grøntsager, kan vi bruge komplementreglen. Komplementreglen siger, at sandsynligheden for, at en begivenhed ikke sker, er lig med 1 minus sandsynligheden for, at begivenheden sker. I dette tilfælde er sandsynligheden for, at et barn ikke kan lide at spise grøntsager, 1 - 0,65 =0,35.

Da vi vælger tre børn, og vi ønsker, at ingen af ​​dem kan lide at spise grøntsager, skal vi gange sandsynligheden for, at hvert barn ikke kan lide at spise grøntsager, af sig selv tre gange. Derfor er sandsynligheden for, at ingen af ​​de tre tilfældigt udvalgte børn ikke kan lide at spise grøntsager:

$$ P(ingen \ kan ikke lide \ grøntsager) =(0,35)^3 \ca. 0,042875 $$

Det betyder, at der er cirka 4,3 % chance for, at ingen af ​​de tre børn kan lide at spise grøntsager.