Eine landesweite Umfrage ergab, dass 65 Prozent aller Kinder in den USA kein Gemüse essen. Wenn drei zufällig ausgewählt werden, was ist Wahrscheinlichkeitsgemüse?

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass keines der drei zufällig ausgewählten Kinder kein Gemüse isst, können wir die Komplementregel verwenden. Die Komplementregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis nicht eintritt, gleich 1 minus der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt, ist. In diesem Fall beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind keine Abneigung gegen Gemüse hat, 1 - 0,65 =0,35.

Da wir drei Kinder auswählen und möchten, dass keines von ihnen eine Abneigung gegen Gemüse hat, müssen wir die Wahrscheinlichkeit, dass jedes Kind keine Abneigung gegen Gemüse hat, dreimal multiplizieren. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass keines der drei zufällig ausgewählten Kinder eine Abneigung gegen Gemüse hat, wie folgt:

$$ P(keine \ mag ich nicht \ Gemüse) =(0,35)^3 \ungefähr 0,042875 $$

Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass keines der drei Kinder Gemüse essen möchte, bei etwa 4,3 % liegt.