Μια πανεθνική έρευνα έδειξε ότι το 65 τοις εκατό όλων των παιδιών στις ΗΠΑ αντιπαθούν να τρώνε λαχανικά Εάν επιλεγούν τρία τυχαία, ποια είναι η πιθανότητα λαχανικά;

Για να υπολογίσουμε την πιθανότητα ότι κανένα από τα τρία παιδιά που επιλέχθηκαν τυχαία δεν του αρέσει να τρώει λαχανικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του συμπληρώματος. Ο κανόνας του συμπληρώματος δηλώνει ότι η πιθανότητα να μην συμβεί ένα γεγονός είναι ίση με 1 μείον την πιθανότητα να συμβεί το γεγονός. Σε αυτή την περίπτωση, η πιθανότητα ότι ένα παιδί δεν αντιπαθεί να τρώει λαχανικά είναι 1 - 0,65 =0,35.

Εφόσον επιλέγουμε τρία παιδιά και δεν θέλουμε κανένα από αυτά να αντιπαθεί την κατανάλωση λαχανικών, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε την πιθανότητα ότι κάθε παιδί δεν αντιπαθεί να τρώει λαχανικά από μόνο του τρεις φορές. Επομένως, η πιθανότητα κανένα από τα τρία παιδιά που επιλέχθηκαν τυχαία να μην του αρέσει να τρώει λαχανικά είναι:

$$ P(κανένα \ δεν μου αρέσει \ λαχανικά) =(0,35)^3 \περίπου 0,042875 $$

Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει περίπου 4,3% πιθανότητα σε κανένα από τα τρία παιδιά να μην αρέσει να τρώει λαχανικά.