Είκοσι λίβρες μείγματος αποξηραμένων φρούτων περιείχαν δαμάσκηνα αξίας 2,90 λίβρα και βερίκοκα 3,15 πόσα περιείχε το καθένα αν ήταν 2,95 λίβρες;

Έστω \(x\) ο αριθμός των κιλών των δαμάσκηνων και \(y\) ο αριθμός των κιλών των βερίκοκων. Έχουμε το ακόλουθο σύστημα εξισώσεων:

$$x + y =20$$

$2,90x + 3,15y =2,95(20)$$

Λύνοντας την πρώτη εξίσωση για το \(x\), παίρνουμε:

$$x =20 - y$$

Αντικαθιστώντας αυτό στη δεύτερη εξίσωση, παίρνουμε:

2,90 $$(20 - y) + 3,15y =59$$

Απλοποιώντας, παίρνουμε:

$58 $ - 2,90y + 3,15y =59 $$

Συνδυάζοντας παρόμοιους όρους, παίρνουμε:

0,25$$ =1$$

Διαιρώντας και τις δύο πλευρές με 0,25, παίρνουμε:

$$y =4$$

Αντικαθιστώντας αυτό πάλι στην πρώτη εξίσωση, παίρνουμε:

$$x + 4 =20$$

Αφαιρώντας 4 και από τις δύο πλευρές, παίρνουμε:

$$x =16$$

Έτσι το μείγμα αποξηραμένων φρούτων περιείχε 16 κιλά δαμάσκηνα και 4 κιλά βερίκοκα.