Monitoimikone pakkaa appelsiinimehua pieniin purkkeihin Täytettyjen painot jakautuvat suunnilleen normaalisti keskimäärin 10,5 unssia ja keskihajonta 0,3 unssia Etsi p?

Koska täytettyjen purkkien painot jakautuvat likimäärin normaalisti, keskimäärin 10,5 unssia ja keskihajonnan ollessa 0,3 unssia, voimme käyttää normaalia normaalijakaumaa (z-jakauma) määrittääksemme todennäköisyyden, että purkin paino on välillä 10-10 unssia. 11 unssia.

Olkoon X satunnaismuuttuja, joka edustaa täytetyn purkin painoa. Sitten X ~ N(10,5, 0,3).

Haluamme löytää P(10

Ensin standardisoimme arvot kaavalla z =(X - mu)/sigma, jossa mu on keskiarvo ja sigma on keskihajonta.

Jos X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

Jos X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Nyt voimme käyttää tavallista normaalijakaumataulukkoa tai laskinta todennäköisyyksien selvittämiseen.

P(10

Siksi todennäköisyys, että purkki painaa 10-11 unssia, on noin 0,8569.