Une enquête nationale a montré que 65 pour cent de tous les enfants aux États-Unis n'aiment pas manger de légumes. Si trois sont choisis au hasard, quelle est la probabilité de légumes ?

Pour calculer la probabilité qu’aucun des trois enfants choisis au hasard n’aime manger des légumes, on peut utiliser la règle du complément. La règle du complément stipule que la probabilité qu’un événement ne se produise pas est égale à 1 moins la probabilité que l’événement se produise. Dans ce cas, la probabilité qu'un enfant n'aime pas manger des légumes est de 1 - 0,65 =0,35.

Puisque nous choisissons trois enfants et que nous voulons qu’aucun d’entre eux n’aime manger des légumes, nous devons multiplier par trois la probabilité que chaque enfant n’aime pas manger des légumes seul. Par conséquent, la probabilité qu’aucun des trois enfants choisis au hasard n’aime manger des légumes est :

$$ P (aucun \ je n'aime pas \ les légumes) =(0,35) ^ 3 \ environ 0,042875 $$

Cela signifie qu’il y a environ 4,3 % de chances qu’aucun des trois enfants n’aimera manger des légumes.