Quelle est la probabilité d’obtenir sept bons citrons et trois mauvais citrons sur trente citrons ?

La probabilité d’obtenir sept bons citrons et trois mauvais citrons sur trente citrons peut être calculée à l’aide du concept de combinaisons. Dans ce cas, nous devons choisir sept bons citrons et trois mauvais citrons sur un total de trente citrons.

Le nombre total de façons de choisir sept citrons sur trente citrons est donné par la formule combinée :C(30, 7) =30 ! / (7! * 23!) =10950.

Le nombre total de façons de choisir trois mauvais citrons sur trente citrons est donné par la formule combinée :C(30, 3) =30 ! / (3! * 27!) =4060.

Par conséquent, le nombre total de façons de choisir sept bons citrons et trois mauvais citrons sur trente citrons est donné par le produit de ces deux combinaisons :C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Ainsi, la probabilité d’obtenir sept bons citrons et trois mauvais citrons sur trente citrons est :

P(7 bons, 3 mauvais) =(Nombre de façons de choisir 7 bons et 3 mauvais) / (Nombre total de façons de choisir 10 citrons)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Par conséquent, la probabilité d’obtenir sept bons citrons et trois mauvais citrons sur trente citrons est d’environ 0,241 ou 24,1 %.