Kuhinjski procesor pakira sok od naranče u male staklenke. Težine napunjenih posuda približno su normalno raspoređene s prosječnom težinom od 10,5 unci i standardnom devijacijom od 0,3 unce Pronađite p?

Budući da su težine napunjenih staklenki približno normalno raspoređene s prosjekom od 10,5 unci i standardnom devijacijom od 0,3 unce, možemo upotrijebiti standardnu ​​normalnu distribuciju (z-distribuciju) kako bismo pronašli vjerojatnost da staklenka ima težinu između 10 i 11 unci.

Neka je X slučajna varijabla koja predstavlja težinu napunjene staklenke. Tada je X ~ N(10,5, 0,3).

Želimo pronaći P(10

Prvo, standardiziramo vrijednosti pomoću formule z =(X - mu)/sigma, gdje je mu srednja vrijednost, a sigma standardna devijacija.

Za X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

Za X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Sada možemo koristiti standardnu ​​tablicu normalne distribucije ili kalkulator za pronalaženje vjerojatnosti.

P(10

Stoga je vjerojatnost da staklenka ima težinu između 10 i 11 unci približno 0,8569.