Koja je vjerojatnost da dobijete sedam dobrih i tri loša limuna od trideset limunova?

Vjerojatnost da dobijete sedam dobrih i tri loša limuna od trideset limuna može se izračunati korištenjem koncepta kombinacija. U ovom slučaju trebamo izabrati sedam dobrih limuna i tri loša limuna od ukupno trideset limuna.

Ukupan broj načina odabira sedam limuna od trideset limuna dan je kombinacijom formule:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Ukupan broj načina za odabir tri loša limuna od trideset limuna dan je kombinacijom formule:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Stoga je ukupan broj načina za odabir sedam dobrih limuna i tri loša limuna od trideset limuna dan umnoškom ove dvije kombinacije:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Dakle, vjerojatnost da dobijete sedam dobrih limuna i tri loša limuna od trideset limuna je:

P(7 dobrih, 3 loša) =(Broj načina za odabir 7 dobrih i 3 loša) / (Ukupan broj načina za odabir 10 limuna)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Stoga je vjerojatnost da ćete od trideset limuna dobiti sedam dobrih i tri loša limuna otprilike 0,241 ili 24,1%.