Šezdeset posto kupaca lanca brze hrane naruči hamburger pomfrit i piće Ako se odabere nasumični uzorak od 15 računa iz blagajne, koja je vjerojatnost da će 10 ili više wi?

Vjerojatnost da kupac naruči hamburger, pomfrit i piće je 0,6. Stoga je vjerojatnost da nećete naručiti hamburger, pomfrit i piće 1 - 0,6 =0,4.

Broj kupaca koji naručuju hamburger, pržene krumpiriće i piće u slučajnom uzorku od 15 blagajničkih računa binomna je slučajna varijabla s parametrima n =15 i p =0,6.

Vjerojatnost da najmanje 10 kupaca naruči hamburger, pomfrit i piće je:

$$P(X ≥ 10) =1 - P(X ≤ 9)$$

Slučajna varijabla X slijedi binomnu distribuciju s parametrima n =15 i p =0,6. Dakle, funkcija kumulativne distribucije za X dana je sa:

$$P(X ≤ k) =\sum_{r=0}^k {15 \odaberi r} (0,6)^r (0,4)^{15-r}$$

Stoga,

$$P(X ≤ 9) =\sum_{r=0}^9 {15 \odaberi r} (0,6)^r (0,4)^{15-r} =0,214$$

I,

$$P(X ≥ 10) =1 - 0,214 =0,786$$

Stoga je vjerojatnost da će 10 ili više kupaca u slučajnom uzorku naručiti hamburger, pomfrit i piće 0,786.