A hot dog összetett szó?

Nem. Az összetett szó két vagy több szótőből álló szó. Míg a "hot dog" két szóból áll, a "hot" és a "dog" szóból, ezek nem gyökérszavak. A "forró" egy melléknév, a "kutya" pedig egy főnév. Ezért a "hot dog" nem összetett szó.