Hversu margar mismunandi 3 skeiðar ísbollur er hægt að búa til með því að nota 4 bragðtegundir ef röðin er mikilvæg og hvert bragð er valið oftar en einu sinni?

Til að ákvarða fjölda mismunandi 3-skeiða ísbolla sem hægt er að búa til með því að nota 4 bragðtegundir ef röðin er mikilvæg og hvert bragð er hægt að velja oftar en einu sinni, getum við notað hugtakið umbreytingar.

Þar sem röðin á ausunum skiptir máli og hægt er að velja hverja bragðtegund oftar en einu sinni, þurfum við að huga að öllum mögulegum uppröðun á ausunum 3.

Fyrir fyrstu ausuna höfum við 4 val (bragð A, B, C eða D).

Fyrir seinni ausuna höfum við enn 4 val þar sem við leyfum endurtekningar.

Fyrir þriðju ausuna höfum við aftur 4 valkosti.

Þess vegna er heildarfjöldi mismunandi 3-skeiða ísbolla ákvarðaður með því að margfalda fjölda valkosta fyrir hverja ausu:

4 * 4 * 4 =64

Þannig að það eru 64 mismunandi 3-skeiða ísbollur sem hægt er að búa til með 4 bragðtegundum ef röðin er mikilvæg og hægt er að velja hverja bragðtegund oftar en einu sinni.