Hverjar eru líkurnar á því að fá sjö góðar sítrónur og þrjár slæmar af þrjátíu sítrónum?

Hægt er að reikna út líkurnar á því að fá sjö góðar sítrónur og þrjár slæmar sítrónur af þrjátíu sítrónum með því að nota samsetningarhugtakið. Í þessu tilfelli þurfum við að velja sjö góðar sítrónur og þrjár slæmar sítrónur af alls þrjátíu sítrónum.

Heildarfjöldi leiða til að velja sjö sítrónur af þrjátíu sítrónum er gefinn upp með samsetningarformúlunni:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Heildarfjöldi leiða til að velja þrjár slæmar sítrónur af þrjátíu sítrónum er gefið með samsetningarformúlunni:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Þess vegna er heildarfjöldi leiða til að velja sjö góðar sítrónur og þrjár slæmar sítrónur af þrjátíu sítrónum gefinn upp af afurð þessara tveggja samsetninga:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Þess vegna eru líkurnar á því að fá sjö góðar sítrónur og þrjár slæmar sítrónur af þrjátíu sítrónum:

P(7 góðar, 3 slæmar) =(Fjöldi leiða til að velja 7 góðar og 3 slæmar) / (Heildarfjöldi leiða til að velja 10 sítrónur)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Þess vegna eru líkurnar á því að fá sjö góðar sítrónur og þrjár slæmar sítrónur af þrjátíu sítrónum um það bil 0,241 eða 24,1%.