Sextíu prósent viðskiptavina skyndibitakeðju panta hamborgara franskar kartöflur og drykk Ef slembiúrtak er valið 15 kassakvittanir hvaða líkur eru á því að 10 eða fleiri wi?

Líkurnar á að viðskiptavinur panti hamborgara, franskar kartöflur og drykk eru 0,6. Því eru líkurnar á því að panta ekki hamborgara, franskar kartöflur og drykk 1 - 0,6 =0,4.

Fjöldi viðskiptavina sem pantar hamborgara, franskar kartöflur og drykk í slembiúrtaki af 15 kassakvittunum er tvínafna slembibreyta með breytur n =15 og p =0,6.

Líkurnar á að að minnsta kosti 10 viðskiptavinir panti hamborgara, franskar kartöflur og drykk eru:

$$P(X ≥ 10) =1 - P(X ≤ 9)$$

Slembibreytan X fylgir tvíliðadreifingu með breytum n =15 og p =0,6. Þannig er uppsafnað dreifingarfall fyrir X gefið af:

$$P(X ≤ k) =\sum_{r=0}^k {15 \choose r} (0.6)^r (0.4)^{15-r}$$

Þess vegna,

$$P(X ≤ 9) =\sum_{r=0}^9 {15 \choose r} (0.6)^r (0.4)^{15-r} =0.214$$

Og,

$$P(X ≥ 10) =1 - 0,214 =0,786$$

Því eru líkurnar á því að 10 eða fleiri viðskiptavinir í slembiúrtakinu panti hamborgara, franskar kartöflur og drykk 0,786.