Virtuvės kombainas supakuoja apelsinų sultis į mažus indelius. Užpildytų indelių svoris yra maždaug normaliai pasiskirstęs, vidutinis 10,5 uncijos ir standartinis nuokrypis 0,3 uncijos Rasti p?

Kadangi užpildytų stiklainių svoris yra apytiksliai pasiskirstęs vidutiniškai 10,5 uncijos, o standartinis nuokrypis yra 0,3 uncijos, galime naudoti standartinį normalųjį pasiskirstymą (z-paskirstymą), kad nustatytų tikimybę, kad stiklainis bus sveriantis nuo 10 iki 11 uncijų.

Tegu X yra atsitiktinis dydis, reiškiantis užpildyto stiklainio svorį. Tada X ~ N(10,5, 0,3).

Norime rasti P(10

Pirma, mes standartizuojame reikšmes naudodami formulę z =(X - mu)/sigma, kur mu yra vidurkis, o sigma yra standartinis nuokrypis.

Jei X =10, z =(10 - 10,5) / 0,3 =-1,67

Jei X =11, z =(11–10,5) / 0,3 =1,67

Dabar tikimybei rasti galime naudoti standartinę normalaus paskirstymo lentelę arba skaičiuotuvą.

P(10

Todėl tikimybė, kad stiklainis svers nuo 10 iki 11 uncijų, yra maždaug 0,8569.