Kokia tikimybė gauti septynias geras citrinas ir tris blogas iš trisdešimties citrinų?

Tikimybę gauti septynias geras citrinas ir tris blogas citrinas iš trisdešimties citrinų galima apskaičiuoti naudojant derinių sąvoką. Šiuo atveju turime pasirinkti septynias geras citrinas ir tris blogas citrinas iš viso trisdešimties citrinų.

Bendras būdų, kaip pasirinkti septynias citrinas iš trisdešimties citrinų, skaičius pateikiamas kombinacijos formule:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Bendras būdų, kaip pasirinkti tris blogas citrinas iš trisdešimties citrinų, skaičius pateikiamas kombinacijos formule:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Todėl bendras būdų, kaip iš trisdešimties citrinų pasirinkti septynias geras ir tris blogas citrinas, skaičius yra šių dviejų derinių sandauga:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Taigi tikimybė gauti septynias geras citrinas ir tris blogas citrinas iš trisdešimties citrinų yra:

P(7 geri, 3 blogi) =(būdų, kaip pasirinkti 7 gerus ir 3 blogus, skaičius) / (Bendras 10 citrinų pasirinkimo būdų skaičius)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Todėl tikimybė gauti septynias geras citrinas ir tris blogas citrinas iš trisdešimties citrinų yra maždaug 0,241 arba 24,1%.