Wat is de kans dat je van dertig citroenen zeven goede en drie slechte citroenen krijgt?

De kans op zeven goede citroenen en drie slechte citroenen uit dertig citroenen kan worden berekend met behulp van het combinatieconcept. In dit geval moeten we zeven goede citroenen en drie slechte citroenen kiezen uit een totaal van dertig citroenen.

Het totale aantal manieren om zeven citroenen uit dertig citroenen te kiezen wordt gegeven door de combinatieformule:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Het totale aantal manieren om drie slechte citroenen uit dertig citroenen te kiezen wordt gegeven door de combinatieformule:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Daarom wordt het totale aantal manieren om zeven goede citroenen en drie slechte citroenen uit dertig citroenen te kiezen gegeven door het product van deze twee combinaties:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

De kans op zeven goede citroenen en drie slechte citroenen uit dertig citroenen is dus:

P(7 goed, 3 slecht) =(Aantal manieren om 7 goede en 3 slechte te kiezen) / (Totaal aantal manieren om 10 citroenen te kiezen)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Daarom is de kans op zeven goede citroenen en drie slechte citroenen uit dertig citroenen ongeveer 0,241 of 24,1%.