Hva er sannsynligheten for å få syv gode sitroner og tre dårlige av tretti sitroner?

Sannsynligheten for å få syv gode sitroner og tre dårlige sitroner av tretti sitroner kan beregnes ved å bruke kombinasjonsbegrepet. I dette tilfellet må vi velge syv gode sitroner og tre dårlige sitroner fra totalt tretti sitroner.

Det totale antallet måter å velge syv sitroner av tretti sitroner på er gitt av kombinasjonsformelen:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Det totale antallet måter å velge tre dårlige sitroner av tretti sitroner på er gitt av kombinasjonsformelen:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Derfor er det totale antallet måter å velge syv gode sitroner og tre dårlige sitroner på av tretti sitroner gitt av produktet av disse to kombinasjonene:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Derfor er sannsynligheten for å få syv gode sitroner og tre dårlige sitroner av tretti sitroner:

P(7 gode, 3 dårlige) =(Antall måter å velge 7 gode og 3 dårlige på) / (Totalt antall måter å velge 10 sitroner på)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Derfor er sannsynligheten for å få syv gode sitroner og tre dårlige sitroner av tretti sitroner omtrent 0,241 eller 24,1%.