Предположим, что приходят 3 покупателя и заказывают разные закуски из 12 на выбор. Сколькими способами это можно сделать, перестановкой или комбинацией?

Перестановку можно было бы использовать, если бы порядок прибытия клиентов имел значение, но в данном случае это не так. Итак, мы используем комбинации, чтобы определить количество возможных способов, которыми 3 покупателя могут заказать разные закуски из 12 вариантов.

Формула комбинаций:

```

С(п, г) =п! / (н - р)! / р!

```

где:

* n — общее количество позиций (в данном случае общее количество закусок)

* r — количество выбираемых позиций (в данном случае количество закусок, которые заказывает каждый покупатель)

Подставляем значения, которые у нас есть:

```

С(12,3) =12! / (12 - 3)! / 3!

С(12,3) =12! / 9! / 3!

С(12, 3) =12 х 11 х 10 / 3 х 2 х 1

С(12, 3) =220

```

Следовательно, существует 220 возможных способов, которыми 3 покупателя могут заказать разные закуски из 12 на выбор.