Общенациональное исследование показало, что 65 процентов всех детей в США не любят есть овощи. Если наугад выбрано трое овощей, какова вероятность этого?

Чтобы вычислить вероятность того, что ни один из трех случайно выбранных детей не любит есть овощи, мы можем использовать правило дополнения. Правило дополнения гласит, что вероятность того, что событие не произойдет, равна 1 минус вероятность того, что событие произойдет. В этом случае вероятность того, что ребенок не любит есть овощи, равна 1 – 0,65 =0,35.

Поскольку мы выбираем троих детей и хотим, чтобы ни один из них не любил есть овощи, нам нужно трижды умножить вероятность того, что каждый ребенок сам по себе не любит есть овощи. Следовательно, вероятность того, что ни один из трех случайно выбранных детей не любит есть овощи, равна:

$$ P(нет \ не люблю \ овощи) =(0,35)^3 \ приблизительно 0,042875 $$

Это означает, что вероятность того, что ни один из троих детей не откажется есть овощи, составляет примерно 4,3%.