Кухонный комбайн расфасовывает апельсиновый сок в небольшие банки. Вес наполненных бутылок примерно нормально распределен со средним значением 10,5 унций и стандартным отклонением 0,3 унции. Найти p?

Поскольку веса наполненных банок примерно нормально распределены со средним значением 10,5 унций и стандартным отклонением 0,3 унции, мы можем использовать стандартное нормальное распределение (z-распределение), чтобы найти вероятность того, что банка будет иметь вес от 10 до 11 унций.

Пусть X — случайная величина, представляющая вес наполненной банки. Тогда X ~ N(10,5, 0,3).

Мы хотим найти P(10

Сначала мы стандартизируем значения, используя формулу z =(X - мю)/сигма, где мю — среднее значение, а сигма — стандартное отклонение.

Для X =10 z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67.

Для X =11 z =(11 – 10,5)/0,3 =1,67.

Теперь мы можем использовать стандартную таблицу нормального распределения или калькулятор, чтобы найти вероятности.

P(10

Следовательно, вероятность того, что банка будет весить от 10 до 11 унций, составляет примерно 0,8569.