Vad är sannolikheten att få sju goda citroner och tre dåliga av trettio citroner?

Sannolikheten att få sju goda citroner och tre dåliga citroner av trettio citroner kan beräknas med hjälp av kombinationsbegreppet. I det här fallet måste vi välja sju goda citroner och tre dåliga citroner av totalt trettio citroner.

Det totala antalet sätt att välja sju citroner av trettio citroner ges av kombinationsformeln:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Det totala antalet sätt att välja tre dåliga citroner av trettio citroner ges av kombinationsformeln:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Därför ges det totala antalet sätt att välja sju goda citroner och tre dåliga citroner av trettio citroner av produkten av dessa två kombinationer:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Därför är sannolikheten att få sju goda citroner och tre dåliga citroner av trettio citroner:

P(7 bra, 3 dåliga) =(Antal sätt att välja 7 bra och 3 dåliga) / (Totalt antal sätt att välja 10 citroner)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Därför är sannolikheten att få sju goda citroner och tre dåliga citroner av trettio citroner ungefär 0,241 eller 24,1%.