Bir mutfak robotu portakal suyunu küçük kavanozlara paketliyor Doldurulanların ağırlıkları, ortalama 10,5 ons ve standart sapma 0,3 ons ile yaklaşık olarak normal şekilde dağılıyor. P'yi bulun?

Dolu kavanozların ağırlıkları ortalama 10,5 ons ve standart sapma 0,3 ons ile yaklaşık olarak normal dağıldığı için, bir kavanozun ağırlığının 10 ile 0,3 ons arasında olma olasılığını bulmak için standart normal dağılımı (z-dağılımı) kullanabiliriz. 11 ons.

Dolu bir kavanozun ağırlığını temsil eden rastgele değişken X olsun. O halde X ~ N(10.5, 0.3).

P(10

İlk olarak, z =(X - mu)/sigma formülünü kullanarak değerleri standartlaştırıyoruz; burada mu ortalama ve sigma standart sapmadır.

X =10 için z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

X =11 için z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Artık olasılıkları bulmak için standart bir normal dağılım tablosu veya hesap makinesi kullanabiliriz.

P(10

Dolayısıyla bir kavanozun ağırlığının 10 ila 11 ons arasında olma olasılığı yaklaşık 0,8569'dur.