Шестдесет процента от клиентите на верига за бързо хранене поръчват хамбургер, пържени картофи и напитки Ако се избере случайна извадка от 15 касови бележки, каква е вероятността тези 10 или повече wi?

Вероятността клиент да поръча хамбургер, пържени картофи и напитка е 0,6. Следователно вероятността да не поръчате хамбургер, пържени картофи и напитка е 1 - 0,6 =0,4.

Броят на клиентите, поръчали хамбургер, пържени картофи и напитка в произволна извадка от 15 касови бележки е биномна случайна променлива с параметри n =15 и p =0,6.

Вероятността поне 10 клиенти да поръчат хамбургер, пържени картофи и напитка е:

$$P(X ≥ 10) =1 - P(X ≤ 9)$$

Случайната променлива X следва биномиално разпределение с параметри n =15 и p =0,6. Така кумулативната функция на разпределение за X се дава от:

$$P(X ≤ k) =\sum_{r=0}^k {15 \изберете r} (0,6)^r (0,4)^{15-r}$$

следователно

$$P(X ≤ 9) =\sum_{r=0}^9 {15 \изберете r} (0,6)^r (0,4)^{15-r} =0,214$$

и,

$$P(X ≥ 10) =1 - 0,214 =0,786$$

Следователно вероятността 10 или повече от клиентите в произволната извадка да поръчат хамбургер, пържени картофи и напитка е 0,786.