Zwanzig Pfund Trockenfruchtmischung enthielten Pflaumen im Wert von 2,90 pro Pfund und Aprikosen im Wert von 3,15. Wie viele waren jeweils enthalten, wenn es 2,95 Pfund waren?

Sei \(x\) die Anzahl der Pfund Pflaumen und \(y\) die Anzahl der Pfund Aprikosen. Wir haben das folgende Gleichungssystem:

$$x + y =20$$

$$2,90x + 3,15y =2,95(20)$$

Wenn wir die erste Gleichung nach \(x\) auflösen, erhalten wir:

$$x =20 - y$$

Wenn wir dies in die zweite Gleichung einsetzen, erhalten wir:

2,90 $$(20 - Jahr) + 3,15 Jahre =59 $$

Vereinfacht erhalten wir:

58 $ – 2,90 Jahre + 3,15 Jahre =59 $$

Wenn wir ähnliche Begriffe kombinieren, erhalten wir:

$$0,25y =1$$

Wenn wir beide Seiten durch 0,25 dividieren, erhalten wir:

$$y =4$$

Wenn wir dies wieder in die erste Gleichung einsetzen, erhalten wir:

$$x + 4 =20$$

Wenn wir von beiden Seiten 4 subtrahieren, erhalten wir:

$$x =16$$

Die Trockenfruchtmischung enthielt also 16 Pfund Pflaumen und 4 Pfund Aprikosen.