¿Es correcto en inglés decir:Me pregunto si puedes venir a casa a tomar un café?

La oración que propusiste no es gramaticalmente correcta. La forma correcta de decirlo sería:"Me preguntaba si te gustaría venir a tomar un café".

En esta oración corregida, el tiempo verbal se cambió al tiempo pasado y "nuestro hogar" se cambió a "sobre". "Over" es una forma más informal de decir "a mi casa".