Un robot culinaire emballe du jus d'orange dans de petits pots. Les poids des aliments remplis sont à peu près normalement répartis avec une moyenne de 10,5 onces et un écart type de 0,3 once. Trouvez p ?

Étant donné que les poids des pots remplis sont à peu près normalement distribués avec une moyenne de 10,5 onces et un écart type de 0,3 once, nous pouvons utiliser la distribution normale standard (distribution z) pour trouver la probabilité qu'un pot ait un poids compris entre 10 et 11 onces.

Soit X la variable aléatoire représentant le poids d'un pot rempli. Alors, X ~ N(10,5, 0,3).

Nous voulons trouver P(10

Tout d’abord, nous standardisons les valeurs en utilisant la formule z =(X - mu)/sigma, où mu est la moyenne et sigma est l’écart type.

Pour X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

Pour X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Maintenant, nous pouvons utiliser un tableau de distribution normale standard ou une calculatrice pour trouver les probabilités.

P(10

Par conséquent, la probabilité qu’un pot pèse entre 10 et 11 onces est d’environ 0,8569.