Vingt livres de mélange de fruits secs contenaient des pruneaux d'une valeur de 2,90 la livre et des abricots 3,15, combien chacun contenait-il s'il valait 2,95 livre ?

Soit \(x\) le nombre de livres de pruneaux et \(y\) le nombre de livres d'abricots. On a le système d'équations suivant :

$$x + y =20$$

$$2,90x + 3,15a =2,95(20)$$

En résolvant la première équation pour \(x\), on obtient :

$$x =20 - y$$

En substituant cela dans la deuxième équation, nous obtenons :

$$2,90 (20 - ans) + 3,15 ans =59$$

En simplifiant, on obtient :

$$58 - 2,90 ans + 3,15 ans =59 $$

En combinant des termes semblables, nous obtenons :

$$0,25a =1$$

En divisant les deux côtés par 0,25, on obtient :

$$y =4$$

En substituant cela dans la première équation, nous obtenons :

$$x + 4 =20$$

En soustrayant 4 des deux côtés, on obtient :

$$x =16$$

Le mélange de fruits secs contenait donc 16 livres de pruneaux et 4 livres d'abricots.