Egy élelmiszer-feldolgozó kis üvegekbe csomagolja a narancslevet. A megtöltött tömegek körülbelül normális eloszlásúak, átlagosan 10,5 uncia, a szórással pedig 0,3 uncia. Find p?

Mivel a megtöltött üvegek tömege hozzávetőlegesen normális eloszlású, átlagosan 10,5 uncia, szórása pedig 0,3 uncia, a standard normál eloszlás (z-eloszlás) segítségével meghatározhatjuk annak valószínűségét, hogy egy tégely súlya 10 és 3 uncia között van. 11 uncia.

Legyen X az a valószínűségi változó, amely egy megtöltött tégely súlyát reprezentálja. Ezután X ~ N(10,5, 0,3).

Meg akarjuk találni a P(10

Először is standardizáljuk az értékeket a z =(X - mu)/szigma képlettel, ahol mu az átlag, a szigma pedig a szórása.

X =10 esetén z =(10-10,5)/0,3 =-1,67

X =11 esetén z =(11-10,5)/0,3 =1,67

Most már használhatunk egy szabványos normál eloszlási táblázatot vagy számológépet a valószínűségek meghatározásához.

P(10

Ezért annak a valószínűsége, hogy egy edény súlya 10 és 11 uncia között van, körülbelül 0,8569.