Egy konferencianegyed 384 vendégéből csak 58-an vették be a kávéjukat cukorral, és minden 16-ból egy a többi ez?

A megadott információk szerint:

- A vendégek negyede (T/4) csak cukorral fogyasztotta a kávéját.

- 58 vendég tejjel és cukorral is szedte.

- Minden 16 vendégből egy (T/16) cukor és tej nélkül fogyasztotta.

A következőképpen számíthatjuk ki azon vendégek számát, akik cukor és tej nélkül itták a kávéjukat:

Vendégek cukor és tej nélkül =T/16

Most nézzük meg azoknak a vendégeknek a számát, akik cukorral itták a kávéjukat (vagy csak cukorral, vagy tejjel és cukorral együtt):

Vendégek cukorral =(T/4) + 58

A vendégek teljes számának meghatározásához össze kell adnunk azoknak a vendégeknek a számát, akik cukorral itták a kávéjukat, és azoknak a számát, akik cukor és tej nélkül itták:

T =(T/4) + 58 + (T/16)

A törtek törléséhez mindkét oldalt megszorozhatjuk a 4, 16 és 1 LCM-mel, ami 16:

16T =4T + 768 + T

Hasonló kifejezéseket kombinálva a következőket kapjuk:

16T - 4T - T =768

11T =768

Most megoldhatjuk T-t úgy, hogy mindkét oldalt elosztjuk 11-gyel:

T =768/11

T =70

Ezért a konferencia teljes létszáma 70 fő.