Supponiamo che 3 clienti arrivino e ordinino antipasti diversi da una scelta di 12, in quanti modi possibili è possibile farlo:si tratta di una permutazione o di una combinazione?

La permutazione verrebbe utilizzata se l'ordine in cui i clienti sono arrivati ​​fosse importante, ma in questo caso non è così. Pertanto, utilizziamo le combinazioni per determinare il numero di modi possibili in cui 3 clienti possono ordinare antipasti diversi da una scelta di 12.

La formula per le combinazioni è:

```

C(n, r) =n! / (n - r)! / R!

```

Dove:

* n è il numero totale di piatti (in questo caso il numero totale di antipasti)

* r è il numero di piatti a scelta (in questo caso il numero di antipasti che ogni cliente ordina)

Inserendo i valori abbiamo:

```

C(12, 3) =12! / (12 - 3)! /3!

C(12, 3) =12! /9! /3!

C(12, 3) =12 x 11 x 10 / 3 x 2 x 1

C(12, 3) =220

```

Pertanto, ci sono 220 modi possibili in cui 3 clienti possono ordinare antipasti diversi da una scelta di 12.