Twintig pond gedroogd fruitmengsel bevatte pruimen ter waarde van 2,90 per pond en abrikozen 3,15. Hoeveel bevatte het per pond als het 2,95 pond was?

Laat \(x\) het aantal kilo pruimen zijn en \(y\) het aantal kilo abrikozen. We hebben het volgende stelsel vergelijkingen:

$$x + y =20$$

$$2,90x + 3,15j =2,95(20)$$

Als we de eerste vergelijking voor \(x\) oplossen, krijgen we:

$$x =20 - y$$

Als we dit in de tweede vergelijking invullen, krijgen we:

$$2,90(20 - j) + 3,15j =59$$

Vereenvoudigend krijgen we:

$$58 - 2,90j + 3,15j =59$$

Als we soortgelijke termen combineren, krijgen we:

$$0,25j =1$$

Als we beide zijden delen door 0,25, krijgen we:

$$j =4$$

Als we dit terug in de eerste vergelijking invullen, krijgen we:

$$x + 4 =20$$

Als we van beide kanten 4 aftrekken, krijgen we:

$$x =16$$

Het gedroogde fruitmengsel bevatte dus 16 pond pruimen en 4 pond abrikozen.