En foodprosessor pakker appelsinjuice i små krukker. Vektene til det fylte er omtrent normalfordelt med gjennomsnittlig 10,5 gram og standardavvik 0,3 gram Finn p?

Siden vektene til de fylte glassene er tilnærmet normalfordelt med et gjennomsnitt på 10,5 unser og et standardavvik på 0,3 unser, kan vi bruke standard normalfordeling (z-fordeling) for å finne sannsynligheten for at en krukke har en vekt mellom 10 og 11 gram.

La X være den tilfeldige variabelen som representerer vekten av en fylt krukke. Deretter X ~ N(10,5, 0,3).

Vi ønsker å finne P(10

Først standardiserer vi verdiene ved å bruke formelen z =(X - mu)/sigma, der mu er gjennomsnittet og sigma er standardavviket.

For X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

For X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Nå kan vi bruke en standard normalfordelingstabell eller kalkulator for å finne sannsynlighetene.

P(10

Derfor er sannsynligheten for at en krukke har en vekt mellom 10 og 11 unser omtrent 0,8569.