Uma pesquisa nacional mostrou que 65% de todas as crianças nos EUA não gostam de comer vegetais. Se três forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de vegetais?

Para calcular a probabilidade de que nenhuma das três crianças escolhidas aleatoriamente não goste de comer vegetais, podemos utilizar a regra do complemento. A regra do complemento afirma que a probabilidade de um evento não acontecer é igual a 1 menos a probabilidade de o evento acontecer. Neste caso, a probabilidade de uma criança não gostar de comer vegetais é 1 - 0,65 =0,35.

Como estamos escolhendo três crianças e não queremos que nenhuma delas não goste de comer vegetais, precisamos multiplicar três vezes a probabilidade de cada criança não gostar de comer vegetais por si só. Portanto, a probabilidade de que nenhuma das três crianças escolhidas aleatoriamente não goste de comer vegetais é:

$$ P(nenhum \ não gosto \ vegetais) =(0,35)^3 \aproximadamente 0,042875 $$

Isto significa que há aproximadamente 4,3% de probabilidade de que nenhuma das três crianças não goste de comer vegetais.