Являются ли также и гамбургер составными словами?

Да, «также» и «гамбургер» — составные слова.

«Также» — сложное слово, образованное от слов «все» и «так». Это наречие, которое означает «кроме того» или «слишком».

«Гамбургер» — сложное слово, образованное от слов «ветчина» и «бургер». Это существительное относится к типу сэндвича, приготовленного из говяжьего фарша, сыра и других начинок.