Хот-дог — сложное слово?

Нет. Сложное слово — это слово, состоящее из двух или более корневых слов. Хотя слово «хот-дог» состоит из двух слов:«хот» и «собака», они не являются корневыми словами. «Горячий» — прилагательное, а «собака» — существительное. Поэтому «хот-дог» — не сложное слово.