Dvadsať libier zmesi sušeného ovocia obsahovalo sušené slivky v hodnote 2,90 libry a marhule 3,15, koľko každá obsahovala, keby bola 2,95 libry?

Nech \(x\) je počet libier sušených sliviek a \(y\) je počet libier marhúľ. Máme nasledujúci systém rovníc:

$ $ x + y =20 $ $

2,90 USD x + 3,15 r =2,95 (20) USD

Vyriešením prvej rovnice pre \(x\) dostaneme:

$$x =20 – y$$

Ak to dosadíme do druhej rovnice, dostaneme:

2,90 USD (20 - r) + 3,15 r =59 USD

Pri zjednodušení dostaneme:

58 USD – 2,90 r. + 3,15 r. =59 USD

Kombináciou podobných výrazov dostaneme:

0,25 $ r =1 $ $

Vydelením oboch strán číslom 0,25 dostaneme:

$$ y =4 $ $

Ak to dosadíme späť do prvej rovnice, dostaneme:

$ $ x + 4 =20 $ $

Odčítaním 4 od oboch strán dostaneme:

$ $ x =16 $ $

Takže zmes sušeného ovocia obsahovala 16 libier sušených sliviek a 4 libry marhúľ.