Kuhinjski robot pakira pomarančni sok v majhne kozarce. Teže napolnjenega so približno normalno porazdeljene s povprečjem 10,5 unč in standardnim odklonom 0,3 unče Najdi p?

Ker so teže napolnjenih kozarcev približno normalno porazdeljene s povprečjem 10,5 unč in standardnim odklonom 0,3 unče, lahko uporabimo standardno normalno porazdelitev (z-porazdelitev), da ugotovimo verjetnost, da ima kozarec težo med 10 in 11 unč.

Naj bo X naključna spremenljivka, ki predstavlja težo napolnjenega kozarca. Potem je X ~ N(10,5, 0,3).

Želimo najti P(10

Najprej standardiziramo vrednosti z uporabo formule z =(X - mu)/sigma, kjer je mu povprečje, sigma pa standardni odklon.

Za X =10 je z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

Za X =11 je z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Zdaj lahko za iskanje verjetnosti uporabimo standardno normalno distribucijsko tabelo ali kalkulator.

P(10

Zato je verjetnost, da bo kozarec težak med 10 in 11 unčami, približno 0,8569.