Kakšna je verjetnost, da bi iz tridesetih limon dobili sedem dobrih in tri slabe limone?

Verjetnost, da od tridesetih limon dobite sedem dobrih in tri slabe limone, je mogoče izračunati s konceptom kombinacij. V tem primeru moramo izmed skupno tridesetih limon izbrati sedem dobrih in tri slabe limone.

Skupno število načinov, kako izbrati sedem limon od tridesetih limon, je podano s kombinacijo formule:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Skupno število načinov, kako izbrati tri slabe limone izmed tridesetih limon, je podano s kombinacijo formule:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Zato je skupno število načinov, kako izbrati sedem dobrih limon in tri slabe limone izmed tridesetih limon, podano z zmnožkom teh dveh kombinacij:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Torej je verjetnost, da boste od tridesetih limon dobili sedem dobrih in tri slabe limone:

P(7 dobrih, 3 slabih) =(Število načinov za izbiro 7 dobrih in 3 slabih) / (Skupno število načinov za izbiro 10 limon)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Zato je verjetnost, da boste od tridesetih limon dobili sedem dobrih in tri slabe limone, približno 0,241 ali 24,1 %.