En rikstäckande undersökning visade att 65 procent av alla barn i USA ogillar att äta grönsaker. Om tre väljs ut slumpmässigt, vad är sannolikhet grönsaker?

För att beräkna sannolikheten för att inget av de tre slumpmässigt utvalda barnen ogillar att äta grönsaker kan vi använda komplementregeln. Komplementregeln säger att sannolikheten för att en händelse inte ska inträffa är lika med 1 minus sannolikheten för att händelsen ska inträffa. I det här fallet är sannolikheten att ett barn inte ogillar att äta grönsaker 1 - 0,65 =0,35.

Eftersom vi väljer tre barn, och vi vill att ingen av dem ska ogilla att äta grönsaker, måste vi multiplicera sannolikheten att varje barn inte tycker om att äta grönsaker tre gånger. Därför är sannolikheten att inget av de tre barn som valts ut slumpmässigt ogillar att äta grönsaker:

$$ P(ingen \ ogillar \ grönsaker) =(0,35)^3 \ca 0,042875 $$

Det betyder att det finns ungefär 4,3 % chans att inget av de tre barnen kommer att ogilla att äta grönsaker.